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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 1.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.2
Diferencie.
Etapa 1.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.2.4
Simplifique a expressão.
Etapa 1.2.4.1
Some e .
Etapa 1.2.4.2
Multiplique por .
Etapa 2
Etapa 2.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.3
Eleve à potência de .
Etapa 2.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.5
Diferencie.
Etapa 2.5.1
Some e .
Etapa 2.5.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.5.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.5.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.5.5
Simplifique a expressão.
Etapa 2.5.5.1
Some e .
Etapa 2.5.5.2
Multiplique por .
Etapa 2.6
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.6.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.6.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.6.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.7
Eleve à potência de .
Etapa 2.8
Eleve à potência de .
Etapa 2.9
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.10
Some e .
Etapa 2.11
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.12
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.13
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.14
Simplifique a expressão.
Etapa 2.14.1
Some e .
Etapa 2.14.2
Multiplique por .
Etapa 2.14.3
Reordene os termos.
Etapa 3
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Avalie .
Etapa 3.2.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.2.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.6
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2.6.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.6.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.6.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.2.7
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2.7.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.7.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.7.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.2.8
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2.9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.10
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.11
Some e .
Etapa 3.2.12
Multiplique por .
Etapa 3.2.13
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 3.2.13.1
Mova .
Etapa 3.2.13.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.13.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.2.13.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.2.13.3
Some e .
Etapa 3.2.14
Some e .
Etapa 3.2.15
Multiplique por .
Etapa 3.2.16
Eleve à potência de .
Etapa 3.2.17
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.2.18
Some e .
Etapa 3.3
Avalie .
Etapa 3.3.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.3.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.3.1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.3.2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.6
Some e .
Etapa 3.3.7
Multiplique por .
Etapa 3.3.8
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.9
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.3.10
Some e .
Etapa 3.4
Combine os termos.
Etapa 3.4.1
Reordene os fatores de .
Etapa 3.4.2
Some e .
Etapa 4
Etapa 4.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.2
Avalie .
Etapa 4.2.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 4.2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 4.2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2.2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 4.2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.2.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2.6
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 4.2.6.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2.6.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.2.6.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.2.7
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 4.2.7.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2.7.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 4.2.7.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.2.8
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.2.9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.2.10
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2.11
Some e .
Etapa 4.2.12
Multiplique por .
Etapa 4.2.13
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.2.13.1
Mova .
Etapa 4.2.13.2
Multiplique por .
Etapa 4.2.13.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.13.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.2.13.3
Some e .
Etapa 4.2.14
Some e .
Etapa 4.2.15
Multiplique por .
Etapa 4.2.16
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.17
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.2.18
Some e .
Etapa 4.3
Avalie .
Etapa 4.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.3.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 4.3.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 4.3.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.3.3.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 4.3.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.3.4
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.3.7
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 4.3.7.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.3.7.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3.7.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.3.8
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 4.3.8.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.3.8.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 4.3.8.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.3.9
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.3.10
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3.11
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.3.12
Some e .
Etapa 4.3.13
Multiplique por .
Etapa 4.3.14
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.3.14.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.3.14.2
Some e .
Etapa 4.3.15
Some e .
Etapa 4.3.16
Multiplique por .
Etapa 4.3.17
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.18
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.3.19
Some e .
Etapa 4.3.20
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.21
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.22
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.3.23
Some e .
Etapa 4.4
Simplifique.
Etapa 4.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.2
Combine os termos.
Etapa 4.4.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.2.2
Reordene os fatores de .
Etapa 4.4.2.3
Some e .