Cálculo Exemplos

$f (x) = \cos (x)$

Etapa 1

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$f' (x) = - \sin (x)$

Etapa 2

Encontre a segunda derivada.

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Etapa 2.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \sin (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Etapa 2.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f'' (x) = - \cos (x)$

Etapa 3

Encontre a terceira derivada.

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Etapa 3.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \cos (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Etapa 3.3

Multiplique.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Etapa 3.3.2

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$f''' (x) = \sin (x)$

Etapa 4

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f^{4} (x) = \cos (x)$

Etapa 5

A quarta derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$\cos (x)$