Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx arctan(x/2)
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2
Multiplique por .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4
Multiplique por .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.3
Combine e .
Etapa 3.3.4
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.1
Fatore de .
Etapa 3.3.4.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.2.1
Fatore de .
Etapa 3.3.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4
Reordene os termos.
Etapa 3.5
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.5.2
Combine e .
Etapa 3.5.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.5.4
Multiplique por .
Etapa 3.6
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 3.7
Multiplique por .