Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dx y=(cot(x))/(1+cot(x))
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie o lado direito da equação.
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Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Diferencie.
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Etapa 3.3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.3.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.3
Some e .
Etapa 3.4
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.5
Multiplique.
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Etapa 3.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.2
Multiplique por .
Etapa 3.6
Simplifique.
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Etapa 3.6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.2
Simplifique o numerador.
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Etapa 3.6.2.1
Combine os termos opostos em .
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Etapa 3.6.2.1.1
Reorganize os fatores nos termos e .
Etapa 3.6.2.1.2
Some e .
Etapa 3.6.2.1.3
Some e .
Etapa 3.6.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.6.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Substitua por .