Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(8x^3+7)^(3/2)
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3
Combine e .
Etapa 4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5
Simplifique o numerador.
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Etapa 5.1
Multiplique por .
Etapa 5.2
Subtraia de .
Etapa 6
Combine e .
Etapa 7
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 10
Multiplique por .
Etapa 11
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 12
Simplifique os termos.
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Etapa 12.1
Some e .
Etapa 12.2
Combine e .
Etapa 12.3
Multiplique por .
Etapa 12.4
Combine e .
Etapa 12.5
Fatore de .
Etapa 13
Cancele os fatores comuns.
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Etapa 13.1
Fatore de .
Etapa 13.2
Cancele o fator comum.
Etapa 13.3
Reescreva a expressão.
Etapa 13.4
Divida por .
Etapa 14
Reordene os fatores de .