Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx f(x)=-3x raiz quadrada de x+1
Etapa 1
Diferencie usando a regra do múltiplo constante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Simplifique o numerador.
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Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Subtraia de .
Etapa 8
Combine frações.
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Etapa 8.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.2
Combine e .
Etapa 8.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 8.4
Combine e .
Etapa 9
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 10
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 11
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 12
Simplifique a expressão.
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Etapa 12.1
Some e .
Etapa 12.2
Multiplique por .
Etapa 13
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 14
Multiplique por .
Etapa 15
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 16
Combine e .
Etapa 17
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 18
Multiplique por somando os expoentes.
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Etapa 18.1
Mova .
Etapa 18.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 18.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 18.4
Some e .
Etapa 18.5
Divida por .
Etapa 19
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.1
Simplifique .
Etapa 19.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 20
Combine e .
Etapa 21
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 22
Simplifique.
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Etapa 22.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 22.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 22.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 22.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 22.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 22.3.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 22.3.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 22.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 22.3.2
Some e .
Etapa 22.4
Fatore de .
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Etapa 22.4.1
Fatore de .
Etapa 22.4.2
Fatore de .
Etapa 22.4.3
Fatore de .