Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx sin(x)cot(x)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reordene os termos.
Etapa 4.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 4.2.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.2.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.3.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 4.2.3.2
Fatore de .
Etapa 4.2.3.3
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.3.4
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.4
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 4.2.5
Multiplique por .
Etapa 4.2.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2.7
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 4.2.8
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.8.1
Combine e .
Etapa 4.2.8.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.8.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.8.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.2.8.5
Some e .
Etapa 4.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4
Reescreva como .
Etapa 4.5
Fatore de .
Etapa 4.6
Fatore de .
Etapa 4.7
Reescreva como .
Etapa 4.8
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 4.9
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.9.1
Fatore de .
Etapa 4.9.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.9.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.9.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.9.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.9.2.4
Divida por .