Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(7-x^2)(x^3-x+5)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.5
Multiplique por .
Etapa 2.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.7
Some e .
Etapa 2.8
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.10
Some e .
Etapa 2.11
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.12
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.13
Multiplique por .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.3.1
Mova .
Etapa 3.5.3.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.5.3.3
Some e .
Etapa 3.5.4
Multiplique por .
Etapa 3.5.5
Multiplique por .
Etapa 3.5.6
Multiplique por .
Etapa 3.5.7
Some e .
Etapa 3.5.8
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.8.1
Mova .
Etapa 3.5.8.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.8.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.5.8.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.5.8.3
Some e .
Etapa 3.5.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.5.10
Multiplique por .
Etapa 3.5.11
Eleve à potência de .
Etapa 3.5.12
Eleve à potência de .
Etapa 3.5.13
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.5.14
Some e .
Etapa 3.5.15
Multiplique por .
Etapa 3.5.16
Subtraia de .
Etapa 3.5.17
Some e .
Etapa 3.6
Reordene os termos.