Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx logaritmo natural de x^2-4x
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.5
Multiplique por .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reordene os fatores de .
Etapa 3.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Fatore de .
Etapa 3.2.2
Fatore de .
Etapa 3.2.3
Fatore de .
Etapa 3.3
Multiplique por .
Etapa 3.4
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Fatore de .
Etapa 3.4.2
Fatore de .
Etapa 3.4.3
Fatore de .