Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=-(x^2)/16+2/x-x^(3/2)+1/(3x^2)+x/3
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Multiplique por .
Etapa 2.4
Combine e .
Etapa 2.5
Combine e .
Etapa 2.6
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1
Fatore de .
Etapa 2.6.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.2.1
Fatore de .
Etapa 2.6.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.6.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Reescreva como .
Etapa 3.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.4
Multiplique por .
Etapa 4
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4
Combine e .
Etapa 4.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.6.2
Subtraia de .
Etapa 4.7
Combine e .
Etapa 5
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.2
Reescreva como .
Etapa 5.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 5.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 5.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.5
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 5.5.2
Multiplique por .
Etapa 5.6
Multiplique por .
Etapa 5.7
Eleve à potência de .
Etapa 5.8
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.9
Subtraia de .
Etapa 5.10
Combine e .
Etapa 5.11
Combine e .
Etapa 5.12
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 5.13
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6.3
Multiplique por .
Etapa 7
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 7.2
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Combine e .
Etapa 7.2.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7.3
Reordene os termos.