Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y = raiz quadrada de x-1/( raiz quadrada de x)
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.4
Combine e .
Etapa 2.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1
Multiplique por .
Etapa 2.6.2
Subtraia de .
Etapa 2.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.3
Reescreva como .
Etapa 3.4
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.7
Multiplique os expoentes em .
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Etapa 3.7.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.7.2
Cancele o fator comum de .
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Etapa 3.7.2.1
Fatore de .
Etapa 3.7.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.7.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.8
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.9
Combine e .
Etapa 3.10
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.11
Simplifique o numerador.
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Etapa 3.11.1
Multiplique por .
Etapa 3.11.2
Subtraia de .
Etapa 3.12
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.13
Combine e .
Etapa 3.14
Combine e .
Etapa 3.15
Multiplique por somando os expoentes.
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Etapa 3.15.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.15.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.15.3
Combine e .
Etapa 3.15.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.15.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.15.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.15.5.2
Subtraia de .
Etapa 3.15.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.16
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.17
Multiplique por .
Etapa 3.18
Multiplique por .
Etapa 3.19
Multiplique por .
Etapa 3.20
Some e .
Etapa 4
Simplifique.
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Etapa 4.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.2
Multiplique por .