Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=7arctan(x- raiz quadrada de 1+x^2)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do múltiplo constante.
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Etapa 1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie.
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Etapa 3.1
Combine e .
Etapa 3.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6
Combine e .
Etapa 7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8
Simplifique o numerador.
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Etapa 8.1
Multiplique por .
Etapa 8.2
Subtraia de .
Etapa 9
Combine frações.
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Etapa 9.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 9.2
Combine e .
Etapa 9.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 10
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 11
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 12
Some e .
Etapa 13
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 14
Simplifique os termos.
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Etapa 14.1
Multiplique por .
Etapa 14.2
Combine e .
Etapa 14.3
Combine e .
Etapa 14.4
Fatore de .
Etapa 15
Cancele os fatores comuns.
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Etapa 15.1
Fatore de .
Etapa 15.2
Cancele o fator comum.
Etapa 15.3
Reescreva a expressão.
Etapa 16
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 17
Reordene os fatores de .