Cálculo Exemplos

y = sin (9 x)

$y = \sin (9 x)$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é

$f' (g (x)) g' (x)$ , em que

$f (x) = \sin (x)$ e

$g (x) = 9 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina

$u$ como

$9 x$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [9 x]$

Etapa 1.2

A derivada de

$\sin (u)$ em relação a

$u$ é

$\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [9 x]$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de

$u$ por

$9 x$ .

$\cos (9 x) \frac{d}{d x} [9 x]$

Etapa 2

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como

$9$ é constante em relação a

$x$ , a derivada de

$9 x$ em relação a

$x$ é

$9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\cos (9 x) (9 \frac{d}{d x} [x])$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é

$n x^{n - 1}$ , em que

$n = 1$ .

$\cos (9 x) (9 \cdot 1)$

Etapa 2.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique

$9$ por

$1$ .

$\cos (9 x) \cdot 9$

Etapa 2.3.2

Mova

$9$ para a esquerda de

$\cos (9 x)$ .

$9 \cos (9 x)$

$y = \sin (9 x)$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤







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





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∞





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





