Cálculo Exemplos

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{2})$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $p$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{p \cdot 4}{3} \cdot r^{2}]$

Etapa 1.2

Combine $\frac{p \cdot 4}{3}$ e $r^{2}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{p \cdot 4 r^{2}}{3}]$

Etapa 1.3

Mova $4$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{4 \cdot p r^{2}}{3}]$

Etapa 2

Como $\frac{4 p}{3}$ é constante em relação a $r$ , a derivada de $\frac{4 p r^{2}}{3}$ em relação a $r$ é $\frac{4 p}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$\frac{4 p}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ é $n r^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{4 p}{3} (2 r)$

Etapa 4

Combine frações.

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Etapa 4.1

Combine $2$ e $\frac{4 p}{3}$ .

$\frac{2 (4 p)}{3} r$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 p}{3} r$

Etapa 4.3

Combine $\frac{8 p}{3}$ e $r$ .

$\frac{8 p r}{3}$