Cálculo Exemplos

Ermittle die 2nd-Ableitung f(x)=(x^2-1)/(x^2+1)
Etapa 1
Encontre a primeira derivada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 1.2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.2.4
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.4.1
Some e .
Etapa 1.2.4.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.2.5
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.2.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.2.8
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.8.1
Some e .
Etapa 1.2.8.2
Multiplique por .
Etapa 1.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.3.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.3.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.5.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.5.1.1
Subtraia de .
Etapa 1.3.5.1.2
Some e .
Etapa 1.3.5.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.5.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.3.5.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.3.5.3
Some e .
Etapa 2
Encontre a segunda derivada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.3
Multiplique por .
Etapa 2.4
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.5
Simplifique com fatoração.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.2.1
Fatore de .
Etapa 2.5.2.2
Fatore de .
Etapa 2.5.2.3
Fatore de .
Etapa 2.6
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1
Fatore de .
Etapa 2.6.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.6.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.7
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.10
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.10.1
Some e .
Etapa 2.10.2
Multiplique por .
Etapa 2.11
Eleve à potência de .
Etapa 2.12
Eleve à potência de .
Etapa 2.13
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.14
Some e .
Etapa 2.15
Subtraia de .
Etapa 2.16
Combine e .
Etapa 2.17
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.17.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.17.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.17.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.17.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.17.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.17.3.1
Fatore de .
Etapa 2.17.3.2
Fatore de .
Etapa 2.17.3.3
Fatore de .
Etapa 2.17.4
Fatore de .
Etapa 2.17.5
Reescreva como .
Etapa 2.17.6
Fatore de .
Etapa 2.17.7
Reescreva como .
Etapa 2.17.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
Encontre a terceira derivada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3.3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.3.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.3.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.5
Multiplique por .
Etapa 3.3.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.7
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.7.1
Some e .
Etapa 3.3.7.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.4
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.5
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.5.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.5.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.5.5
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.5.1
Some e .
Etapa 3.5.5.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.5.2.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.5.5.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.3
Combine e .
Etapa 3.5.5.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.1
Use o teorema binomial.
Etapa 3.6.3.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.2.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.2.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.6.3.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.2.2
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.2.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.6.3.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.2.3
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.2.4
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 3.6.3.2.5
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.2.6
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 3.6.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.3.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.4.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.4.3
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.3.6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.6.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.6.1.1
Mova .
Etapa 3.6.3.6.1.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.6.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.6.3.6.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.6.3.6.1.3
Some e .
Etapa 3.6.3.6.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.6.2.1
Mova .
Etapa 3.6.3.6.2.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.6.2.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.6.3.6.2.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.6.3.6.2.3
Some e .
Etapa 3.6.3.6.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.6.3.1
Mova .
Etapa 3.6.3.6.3.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.6.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.6.3.6.3.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.6.3.6.3.3
Some e .
Etapa 3.6.3.7
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.3.8
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.8.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.8.2
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.8.3
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.8.4
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.9
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.9.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.9.2
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.10
Reescreva como .
Etapa 3.6.3.11
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.11.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.3.11.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.3.11.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.3.12
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.12.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.12.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.12.1.1.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.6.3.12.1.1.2
Some e .
Etapa 3.6.3.12.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.12.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.12.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.12.2
Some e .
Etapa 3.6.3.13
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.3.14
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.14.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.14.1.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.14.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.6.3.14.1.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.6.3.14.1.2
Some e .
Etapa 3.6.3.14.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.14.2.1
Mova .
Etapa 3.6.3.14.2.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.14.2.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.6.3.14.2.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.6.3.14.2.3
Some e .
Etapa 3.6.3.14.3
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.15
Expanda multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.
Etapa 3.6.3.16
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.16.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.16.1.1
Mova .
Etapa 3.6.3.16.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.6.3.16.1.3
Some e .
Etapa 3.6.3.16.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.6.3.16.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.16.3.1
Mova .
Etapa 3.6.3.16.3.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.6.3.16.3.3
Some e .
Etapa 3.6.3.16.4
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.16.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.16.5.1
Mova .
Etapa 3.6.3.16.5.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.16.5.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.6.3.16.5.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.6.3.16.5.3
Some e .
Etapa 3.6.3.16.6
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.17
Some e .
Etapa 3.6.3.18
Some e .
Etapa 3.6.3.19
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.3.20
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.20.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.20.2
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.20.3
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.20.4
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.21
Subtraia de .
Etapa 3.6.3.22
Subtraia de .
Etapa 3.6.3.23
Subtraia de .
Etapa 3.6.3.24
Some e .
Etapa 3.6.3.25
Reescreva em uma forma fatorada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.25.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.25.1.1
Fatore de .
Etapa 3.6.3.25.1.2
Fatore de .
Etapa 3.6.3.25.1.3
Fatore de .
Etapa 3.6.3.25.1.4
Fatore de .
Etapa 3.6.3.25.1.5
Fatore de .
Etapa 3.6.3.25.1.6
Fatore de .
Etapa 3.6.3.25.1.7
Fatore de .
Etapa 3.6.3.25.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.25.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 3.6.3.25.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 3.6.3.25.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 3.6.3.25.4
Reescreva como .
Etapa 3.6.3.25.5
Reescreva como .
Etapa 3.6.3.25.6
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 3.6.3.25.7
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.25.7.1
Reescreva como .
Etapa 3.6.3.25.7.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 3.6.3.25.8
Combine expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.25.8.1
Fatore de .
Etapa 3.6.3.25.8.2
Reescreva como .
Etapa 3.6.3.25.8.3
Fatore de .
Etapa 3.6.3.25.8.4
Reescreva como .
Etapa 3.6.3.25.8.5
Eleve à potência de .
Etapa 3.6.3.25.8.6
Eleve à potência de .
Etapa 3.6.3.25.8.7
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.6.3.25.8.8
Some e .
Etapa 3.6.3.25.9
Multiplique por .
Etapa 3.6.4
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.4.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.4.1.1
Fatore de .
Etapa 3.6.4.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.4.1.2.1
Fatore de .
Etapa 3.6.4.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.6.4.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.6.4.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.6.4.3
Multiplique por .
Etapa 3.6.4.4
Multiplique por .
Etapa 4
Encontre a quarta derivada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 4.3
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.4
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 4.5
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.5.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.5.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.5.4
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.4.1
Some e .
Etapa 4.5.4.2
Multiplique por .
Etapa 4.6
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 4.7
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.7.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.7.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.7.4
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.4.1
Some e .
Etapa 4.7.4.2
Multiplique por .
Etapa 4.7.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.7.6
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.7.6.2
Some e .
Etapa 4.8
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.8.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.8.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.8.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.9
Simplifique com fatoração.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.9.1
Multiplique por .
Etapa 4.9.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.9.2.1
Fatore de .
Etapa 4.9.2.2
Fatore de .
Etapa 4.9.2.3
Fatore de .
Etapa 4.10
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.10.1
Fatore de .
Etapa 4.10.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.10.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.11
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.12
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.13
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.14
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.14.1
Some e .
Etapa 4.14.2
Multiplique por .
Etapa 4.15
Eleve à potência de .
Etapa 4.16
Eleve à potência de .
Etapa 4.17
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.18
Some e .
Etapa 4.19
Combine e .
Etapa 4.20
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.20.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.20.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.20.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.1.1.3
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.1.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.20.4.1.1.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.20.4.1.1.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.20.4.1.1.4
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.1.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.1.4.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.20.4.1.1.4.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.1.4.1.2.1
Mova .
Etapa 4.20.4.1.1.4.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.1.1.4.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.1.1.4.1.4
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.1.1.4.1.5
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.1.1.4.2
Subtraia de .
Etapa 4.20.4.1.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.2.1
Subtraia de .
Etapa 4.20.4.1.2.2
Some e .
Etapa 4.20.4.1.3
Some e .
Etapa 4.20.4.1.4
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.20.4.1.4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.20.4.1.4.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.20.4.1.5
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.5.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.5.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.20.4.1.5.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.5.1.2.1
Mova .
Etapa 4.20.4.1.5.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.20.4.1.5.1.2.3
Some e .
Etapa 4.20.4.1.5.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.20.4.1.5.1.4
Reescreva como .
Etapa 4.20.4.1.5.1.5
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.1.5.1.6
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.1.5.2
Some e .
Etapa 4.20.4.1.6
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.20.4.1.7
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.7.1
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.1.7.2
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.1.7.3
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.1.8
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.8.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.8.1.1
Mova .
Etapa 4.20.4.1.8.1.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.8.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.20.4.1.8.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.20.4.1.8.1.3
Some e .
Etapa 4.20.4.1.8.2
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.1.9
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.9.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.20.4.1.9.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.20.4.1.9.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.20.4.1.10
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.10.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.10.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.10.1.1.1
Mova .
Etapa 4.20.4.1.10.1.1.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.10.1.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.20.4.1.10.1.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.20.4.1.10.1.1.3
Some e .
Etapa 4.20.4.1.10.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.1.10.1.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.10.1.3.1
Mova .
Etapa 4.20.4.1.10.1.3.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.4.1.10.1.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.20.4.1.10.1.3.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.20.4.1.10.1.3.3
Some e .
Etapa 4.20.4.1.10.1.4
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.1.10.2
Subtraia de .
Etapa 4.20.4.1.10.3
Some e .
Etapa 4.20.4.1.11
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.20.4.1.12
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.1.13
Multiplique por .
Etapa 4.20.4.2
Subtraia de .
Etapa 4.20.4.3
Some e .
Etapa 4.20.5
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.20.5.1
Fatore de .
Etapa 4.20.5.2
Fatore de .
Etapa 4.20.5.3
Fatore de .
Etapa 4.20.5.4
Fatore de .
Etapa 4.20.5.5
Fatore de .
Etapa 4.20.6
Fatore de .
Etapa 4.20.7
Fatore de .
Etapa 4.20.8
Fatore de .
Etapa 4.20.9
Reescreva como .
Etapa 4.20.10
Fatore de .
Etapa 4.20.11
Reescreva como .
Etapa 4.20.12
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5
A quarta derivada de com relação a é .