Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(9 raiz quadrada de x+8)x^2
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Subtraia de .
Etapa 8
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.2
Combine e .
Etapa 8.3
Combine e .
Etapa 8.4
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 10
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Some e .
Etapa 10.2
Combine e .
Etapa 10.3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.3.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 10.3.2
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 11
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Mova .
Etapa 11.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 11.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 11.4
Combine e .
Etapa 11.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 11.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.6.1
Multiplique por .
Etapa 11.6.2
Some e .
Etapa 12
Combine e usando um denominador comum.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
Mova .
Etapa 12.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 12.3
Combine e .
Etapa 12.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 13
Multiplique por .
Etapa 14
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 14.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.2.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 14.2.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.2.1.2.1
Mova .
Etapa 14.2.1.2.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.2.1.2.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 14.2.1.2.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 14.2.1.2.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 14.2.1.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 14.2.1.2.5
Some e .
Etapa 14.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 14.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 14.2.2
Some e .
Etapa 14.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.3.1
Fatore de .
Etapa 14.3.2
Fatore de .
Etapa 14.3.3
Fatore de .