Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx ( logaritmo natural de x)/(e^x)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Combine e .
Etapa 5
Multiplique por .
Etapa 6
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Combine.
Etapa 6.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 8
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.2
Reordene os termos.
Etapa 8.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.1
Fatore de .
Etapa 8.3.2
Multiplique por .
Etapa 8.3.3
Fatore de .
Etapa 8.4
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.4.1
Fatore de .
Etapa 8.4.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.4.2.1
Fatore de .
Etapa 8.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 8.5
Fatore de .
Etapa 8.6
Reescreva como .
Etapa 8.7
Fatore de .
Etapa 8.8
Reescreva como .
Etapa 8.9
Mova o número negativo para a frente da fração.