Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx 1/2*(e^x+e^(-x))
Etapa 1
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Simplifique a expressão.
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Etapa 4.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.3.3
Reescreva como .
Etapa 5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2
Combine e .
Etapa 5.3
Combine e .