Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx (x^2-9)/(x-3)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Some e .
Etapa 2.4.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.5
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.8
Simplifique a expressão.
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Etapa 2.8.1
Some e .
Etapa 2.8.2
Multiplique por .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4
Simplifique o numerador.
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Etapa 3.4.1
Simplifique cada termo.
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Etapa 3.4.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
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Etapa 3.4.1.1.1
Mova .
Etapa 3.4.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.4.2
Subtraia de .
Etapa 3.5
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
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Etapa 3.5.1
Reescreva como .
Etapa 3.5.2
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 3.5.3
Reescreva o polinômio.
Etapa 3.5.4
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 3.6
Cancele o fator comum de .
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Etapa 3.6.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.6.2
Reescreva a expressão.