Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dt (3 logaritmo natural de t)/(at-bt^2)
Etapa 1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.4
Multiplique por .
Etapa 4.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.7
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.1
Multiplique por .
Etapa 4.7.2
Combine e .
Etapa 5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1.1.1
Fatore de .
Etapa 5.4.1.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.4.1.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.4.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1.2.1
Fatore de .
Etapa 5.4.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.4.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.4.1.3
Multiplique por .
Etapa 5.4.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 5.4.1.4.2
Reordene e .
Etapa 5.4.1.4.3
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 5.4.1.5
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 5.4.1.5.2
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 5.4.1.6
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1.6.1
Reordene e .
Etapa 5.4.1.6.2
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 5.4.1.7
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1.7.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 5.4.1.7.2
Multiplique por .
Etapa 5.4.2
Reordene os fatores em .
Etapa 5.5
Reordene os termos.
Etapa 5.6
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.6.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.6.1.1
Fatore de .
Etapa 5.6.1.2
Fatore de .
Etapa 5.6.1.3
Fatore de .
Etapa 5.6.2
Aplique a regra do produto a .