Cálculo Exemplos

${(e^{x} + e^{- x})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(e^{x} + e^{- x})}^{2}$ como $(e^{x} + e^{- x}) (e^{x} + e^{- x})$ .

$(e^{x} + e^{- x}) (e^{x} + e^{- x})$

Etapa 2

Expanda $(e^{x} + e^{- x}) (e^{x} + e^{- x})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$e^{x} (e^{x} + e^{- x}) + e^{- x} (e^{x} + e^{- x})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$e^{x} e^{x} + e^{x} e^{- x} + e^{- x} (e^{x} + e^{- x})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$e^{x} e^{x} + e^{x} e^{- x} + e^{- x} e^{x} + e^{- x} e^{- x}$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $e^{x}$ por $e^{x}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$e^{x + x} + e^{x} e^{- x} + e^{- x} e^{x} + e^{- x} e^{- x}$

Etapa 3.1.1.2

Some $x$ e $x$ .

$e^{2 x} + e^{x} e^{- x} + e^{- x} e^{x} + e^{- x} e^{- x}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $e^{x}$ por $e^{- x}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$e^{2 x} + e^{x - x} + e^{- x} e^{x} + e^{- x} e^{- x}$

Etapa 3.1.2.2

Subtraia $x$ de $x$ .

$e^{2 x} + e^{0} + e^{- x} e^{x} + e^{- x} e^{- x}$

Etapa 3.1.3

Simplifique $e^{0}$ .

$e^{2 x} + 1 + e^{- x} e^{x} + e^{- x} e^{- x}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $e^{- x}$ por $e^{x}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$e^{2 x} + 1 + e^{- x + x} + e^{- x} e^{- x}$

Etapa 3.1.4.2

Some $- x$ e $x$ .

$e^{2 x} + 1 + e^{0} + e^{- x} e^{- x}$

Etapa 3.1.5

Simplifique $e^{0}$ .

$e^{2 x} + 1 + 1 + e^{- x} e^{- x}$

Etapa 3.1.6

Multiplique $e^{- x}$ por $e^{- x}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$e^{2 x} + 1 + 1 + e^{- x - x}$

Etapa 3.1.6.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$e^{2 x} + 1 + 1 + e^{- 2 x}$

Etapa 3.2

Some $1$ e $1$ .

$e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x}$