Cálculo Exemplos

$6 x^{2} - 2 x - 4 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $6 x^{2} - 2 x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $6 x^{2}$ .

$2 (3 x^{2}) - 2 x - 4 = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- x) - 4 = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $- 4$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 2) = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $2$ de $2 (3 x^{2}) + 2 (- x)$ .

$2 (3 x^{2} - x) + 2 (- 2) = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $2$ de $2 (3 x^{2} - x) + 2 (- 2)$ .

$2 (3 x^{2} - x - 2) = 0$

Etapa 1.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ e cuja soma é $b = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$2 (3 x^{2} - (x) - 2) = 0$

Etapa 1.2.1.1.2

Reescreva $- 1$ como $2$ mais $- 3$

$2 (3 x^{2} + (2 - 3) x - 2) = 0$

Etapa 1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (3 x^{2} + 2 x - 3 x - 2) = 0$

Etapa 1.2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$2 ((3 x^{2} + 2 x) - 3 x - 2) = 0$

Etapa 1.2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$2 (x (3 x + 2) - (3 x + 2)) = 0$

Etapa 1.2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 2$ .

$2 ((3 x + 2) (x - 1)) = 0$

Etapa 1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 (3 x + 2) (x - 1) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$3 x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

Etapa 3

Defina $3 x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $3 x + 2$ como igual a $0$ .

$3 x + 2 = 0$

Etapa 3.2

Resolva $3 x + 2 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 2$

Etapa 3.2.2

Divida cada termo em $3 x = - 2$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Etapa 3.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2}{3}$

Etapa 4

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 4.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $2 (3 x + 2) (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = - \frac{2}{3}, 1$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{2}{3}, 1$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{6}, 1$