Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = 2 x + 5$ , $h (x) = x^{2} - 1$ , $f (g (x - 1))$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (2 x + 5)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (2 x + 5) = {(2 x + 5)}^{2}$

Etapa 3

Reescreva ${(2 x + 5)}^{2}$ como $(2 x + 5) (2 x + 5)$ .

$f (2 x + 5) = (2 x + 5) (2 x + 5)$

Etapa 4

Expanda $(2 x + 5) (2 x + 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (2 x + 5) = 2 x (2 x + 5) + 5 (2 x + 5)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (2 x + 5) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x + 5)$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (2 x + 5) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (2 x + 5) = 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Etapa 5.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.2.1

Mova $x$ .

$f (2 x + 5) = 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (2 x + 5) = 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Etapa 5.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Etapa 5.1.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 10 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Etapa 5.1.5

Multiplique $2$ por $5$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 5 \cdot 5$

Etapa 5.1.6

Multiplique $5$ por $5$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 25$

Etapa 5.2

Some $10 x$ e $10 x$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 20 x + 25$