Cálculo Exemplos

$\ln (\ln (e^{e^{8}}))$

Etapa 1

Expanda $\ln (e^{e^{8}})$ movendo $e^{8}$ para fora do logaritmo.

$\ln (e^{8} \ln (e))$

Etapa 2

Reescreva $\ln (e^{8} \ln (e))$ como $\ln (e^{8}) + \ln (\ln (e))$ .

$\ln (e^{8}) + \ln (\ln (e))$

Etapa 3

Use as regras logarítmicas para mover $8$ para fora do expoente.

$8 \ln (e) + \ln (\ln (e))$

Etapa 4

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$8 \cdot 1 + \ln (\ln (e))$

Etapa 5

Multiplique $8$ por $1$ .

$8 + \ln (\ln (e))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$8 + \ln (1)$

Etapa 6.2

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$8 + 0$

Etapa 7

Some $8$ e $0$ .

$8$