Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x) - x}{x^{3}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x) - lim_{x \to 0} x}{x^{3}}$

Etapa 2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} x}{x^{3}}$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 3.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\tan (0) - lim_{x \to 0} x}{x^{3}}$

Etapa 3.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\tan (0) + 0}{x^{3}}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{0 + 0}{x^{3}}$

Etapa 4.1.2

Some $0$ e $0$ .

$\frac{0}{x^{3}}$

Etapa 4.2

Divida $0$ por $x^{3}$ .

$0$