Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (5 x)}{2 x}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 5 x)}{2 x}$

Etapa 1.2

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\sin (5 lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\sin (5 \cdot 0)}{2 x}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $5$ por $0$ .

$\frac{\sin (0)}{2 x}$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{0}{2 x}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 x}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (0)}{2 (x)}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{0}{x}$

Etapa 3.3

Divida $0$ por $x$ .

$0$