Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 2} \sqrt{7 x^{4} + x^{2}}$

Etapa 1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to - 2} 7 x^{4} + x^{2}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 2$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 2} 7 x^{4} + lim_{x \to - 2} x^{2}}$

Etapa 3

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sqrt{7 lim_{x \to - 2} x^{4} + lim_{x \to - 2} x^{2}}$

Etapa 4

Mova o expoente $4$ de $x^{4}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\sqrt{7 {(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + lim_{x \to - 2} x^{2}}$

Etapa 5

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\sqrt{7 {(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $- 2$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$\sqrt{7 {(- 2)}^{4} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$\sqrt{7 {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{2}}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $- 2$ à potência de $4$ .

$\sqrt{7 \cdot 16 + {(- 2)}^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $7$ por $16$ .

$\sqrt{112 + {(- 2)}^{2}}$

Etapa 7.3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{112 + 4}$

Etapa 7.4

Some $112$ e $4$ .

$\sqrt{116}$

Etapa 7.5

Reescreva $116$ como $2^{2} \cdot 29$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Fatore $4$ de $116$ .

$\sqrt{4 (29)}$

Etapa 7.5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 29}$

Etapa 7.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{29}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 \sqrt{29}$

Forma decimal:

$10.77032961 \dots$