Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} 2 \sin (x) - 1$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0} 2 \sin (x) - lim_{x \to 0} 1$

Etapa 1.2

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to 0} \sin (x) - lim_{x \to 0} 1$

Etapa 1.3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$2 \sin (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 1$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$2 \sin (lim_{x \to 0} x) - 1 \cdot 1$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$2 \sin (0) - 1 \cdot 1$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$2 \cdot 0 - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $0$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$0 - 1$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$- 1$