Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 3} x^{3} - 9 x}{x - 3}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{3} - lim_{x \to 3} 9 x}{x - 3}$

Etapa 2

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{3} - lim_{x \to 3} 9 x}{x - 3}$

Etapa 3

Mova o termo $9$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 9 lim_{x \to 3} x}{x - 3}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $3$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$\frac{3^{3} - 9 lim_{x \to 3} x}{x - 3}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$\frac{3^{3} - 9 \cdot 3}{x - 3}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27 - 9 \cdot 3}{x - 3}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$\frac{27 - 27}{x - 3}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $27$ de $27$ .

$\frac{0}{x - 3}$

Etapa 5.2

Divida $0$ por $x - 3$ .

$0$