Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 4$ .

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $\frac{1}{4}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{lim_{x \to - 4} 1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 4$ por $x$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

Etapa 3.1.2

Combine.

$\frac{4 (\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4})}{4 (4 + x)}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Etapa 3.3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 (- 1)}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 \cdot - 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1 + \frac{1}{- 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Etapa 3.4

Mova o número negativo do denominador de $\frac{1}{- 1}$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Etapa 3.6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{0}{16 + 4 x}$

Etapa 3.6.2

Fatore $4$ de $16 + 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Etapa 3.6.2.2

Fatore $4$ de $4 \cdot 4 + 4 x$ .

$\frac{0}{4 (4 + x)}$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $0$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Fatore $4$ de $0$ .

$\frac{4 (0)}{4 (4 + x)}$

Etapa 3.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 0}{4 (4 + x)}$

Etapa 3.7.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{0}{4 + x}$

Etapa 3.8

Divida $0$ por $4 + x$ .

$0$