Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 100} \sqrt{x} - 10}{x - 100}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $100$ .

$\frac{lim_{x \to 100} \sqrt{x} - lim_{x \to 100} 10}{x - 100}$

Etapa 1.2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 100} x} - lim_{x \to 100} 10}{x - 100}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $10$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $100$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 100} x} - 1 \cdot 10}{x - 100}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $100$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{100} - 1 \cdot 10}{x - 100}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10^{2}} - 1 \cdot 10}{x - 100}$

Etapa 3.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{10 - 1 \cdot 10}{x - 100}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$\frac{10 - 10}{x - 100}$

Etapa 3.1.4

Subtraia $10$ de $10$ .

$\frac{0}{x - 100}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x - 100$ .

$0$