Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 16} 4 - \sqrt{x}}{16 x - x^{2}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $16$ .

$\frac{lim_{x \to 16} 4 - lim_{x \to 16} \sqrt{x}}{16 x - x^{2}}$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $16$ .

$\frac{4 - lim_{x \to 16} \sqrt{x}}{16 x - x^{2}}$

Etapa 1.3

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 16} x}}{16 x - x^{2}}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $16$ por $x$ .

$\frac{4 - \sqrt{16}}{16 x - x^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{4^{2}}}{16 x - x^{2}}$

Etapa 3.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{16 x - x^{2}}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{4 - 4}{16 x - x^{2}}$

Etapa 3.1.4

Subtraia $4$ de $4$ .

$\frac{0}{16 x - x^{2}}$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $16 x - x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x$ de $16 x$ .

$\frac{0}{x \cdot 16 - x^{2}}$

Etapa 3.2.2

Fatore $x$ de $- x^{2}$ .

$\frac{0}{x \cdot 16 + x (- x)}$

Etapa 3.2.3

Fatore $x$ de $x \cdot 16 + x (- x)$ .

$\frac{0}{x (16 - x)}$

Etapa 3.3

Divida $0$ por $x (16 - x)$ .

$0$