Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - 5 x + 6}{x - 2}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 5 x + lim_{x \to 2} 6}{x - 2}$

Etapa 2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 5 x + lim_{x \to 2} 6}{x - 2}$

Etapa 3

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 6}{x - 2}$

Etapa 4

Avalie o limite de $6$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x + 6}{x - 2}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $2$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{2^{2} - 5 lim_{x \to 2} x + 6}{x - 2}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{2^{2} - 5 \cdot 2 + 6}{x - 2}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 - 5 \cdot 2 + 6}{x - 2}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{4 - 10 + 6}{x - 2}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $10$ de $4$ .

$\frac{- 6 + 6}{x - 2}$

Etapa 6.1.4

Some $- 6$ e $6$ .

$\frac{0}{x - 2}$

Etapa 6.2

Divida $0$ por $x - 2$ .

$0$