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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.2
Multiplique por .
Etapa 1.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2
Etapa 2.1
Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.
Etapa 2.1.1
Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.
Etapa 2.1.2
Avalie o limite do numerador.
Etapa 2.1.2.1
Avalie o limite.
Etapa 2.1.2.1.1
Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 2.1.2.1.2
Avalie o limite de , que é constante à medida que se aproxima de .
Etapa 2.1.2.1.3
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 2.1.2.1.4
Mova o limite para baixo do sinal do radical.
Etapa 2.1.2.1.5
Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 2.1.2.1.6
Avalie o limite de , que é constante à medida que se aproxima de .
Etapa 2.1.2.2
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 2.1.2.3
Simplifique a resposta.
Etapa 2.1.2.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.1.2.3.1.1
Some e .
Etapa 2.1.2.3.1.2
Qualquer raiz de é .
Etapa 2.1.2.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.3.2
Subtraia de .
Etapa 2.1.3
Avalie o limite do denominador.
Etapa 2.1.3.1
Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 2.1.3.2
Mova o limite para baixo do sinal do radical.
Etapa 2.1.3.3
Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 2.1.3.4
Avalie o limite de , que é constante à medida que se aproxima de .
Etapa 2.1.3.5
Avalie os limites substituindo por todas as ocorrências de .
Etapa 2.1.3.5.1
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 2.1.3.5.2
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 2.1.3.6
Simplifique a resposta.
Etapa 2.1.3.6.1
Some e .
Etapa 2.1.3.6.2
Qualquer raiz de é .
Etapa 2.1.3.6.3
Multiplique por .
Etapa 2.1.3.6.4
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Etapa 2.1.3.7
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Etapa 2.1.4
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Etapa 2.2
Como tem forma indeterminada, aplique a regra de l'Hôpital. De acordo com a regra de l'Hôpital, o limite de um quociente de funções é igual ao limite do quociente de suas derivadas.
Etapa 2.3
Encontre a derivada do numerador e do denominador.
Etapa 2.3.1
Diferencie o numerador e o denominador.
Etapa 2.3.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.3.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.4
Avalie .
Etapa 2.3.4.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.3.4.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.4.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.3.4.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.3.4.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.4.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.3.4.4
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.3.4.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.4.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.4.7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.3.4.8
Combine e .
Etapa 2.3.4.9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.4.10
Simplifique o numerador.
Etapa 2.3.4.10.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.4.10.2
Subtraia de .
Etapa 2.3.4.11
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.3.4.12
Some e .
Etapa 2.3.4.13
Combine e .
Etapa 2.3.4.14
Multiplique por .
Etapa 2.3.4.15
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 2.3.4.16
Combine e .
Etapa 2.3.4.17
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.3.5
Subtraia de .
Etapa 2.3.6
Use para reescrever como .
Etapa 2.3.7
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.3.8
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.3.8.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.3.8.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.8.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.3.9
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.3.10
Combine e .
Etapa 2.3.11
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.12
Simplifique o numerador.
Etapa 2.3.12.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.12.2
Subtraia de .
Etapa 2.3.13
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.3.14
Combine e .
Etapa 2.3.15
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 2.3.16
Combine e .
Etapa 2.3.17
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.3.18
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.19
Some e .
Etapa 2.3.20
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.21
Multiplique por .
Etapa 2.3.22
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.23
Multiplique por .
Etapa 2.3.24
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.3.25
Combine e .
Etapa 2.3.26
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.27
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.3.27.1
Mova .
Etapa 2.3.27.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.3.27.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.27.4
Some e .
Etapa 2.3.27.5
Divida por .
Etapa 2.3.28
Simplifique .
Etapa 2.3.29
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.30
Simplifique.
Etapa 2.3.30.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.30.2
Simplifique o numerador.
Etapa 2.3.30.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.30.2.2
Some e .
Etapa 2.4
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 2.5
Converta expoentes fracionários em radicais.
Etapa 2.5.1
Reescreva como .
Etapa 2.5.2
Reescreva como .
Etapa 2.6
Combine os fatores.
Etapa 2.6.1
Multiplique por .
Etapa 2.6.2
Multiplique por .
Etapa 2.7
Reduza.
Etapa 2.7.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 2.7.1.1
Fatore de .
Etapa 2.7.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.7.1.2.1
Fatore de .
Etapa 2.7.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.7.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.7.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.7.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.7.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Etapa 3.1
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 3.2
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 3.3
Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 3.4
Avalie o limite de , que é constante à medida que se aproxima de .
Etapa 3.5
Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 3.6
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 3.7
Avalie o limite de , que é constante à medida que se aproxima de .
Etapa 4
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 5
Etapa 5.1
Simplifique o denominador.
Etapa 5.1.1
Multiplique por .
Etapa 5.1.2
Some e .
Etapa 5.2
Combine e .
Etapa 5.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: