Cálculo Exemplos

$e^{x} - \cot (x)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $e^{x} - \cot (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$e^{x} + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ .

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Etapa 3.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \cot (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\cot (x)]$ .

$e^{x} - \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\cot (x)$ em relação a $x$ é $- \csc^{2} (x)$ .

$e^{x} - - \csc^{2} (x)$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$e^{x} + 1 \csc^{2} (x)$

Etapa 3.4

Multiplique $\csc^{2} (x)$ por $1$ .

$e^{x} + \csc^{2} (x)$