Cálculo Exemplos

$3 x^{3}$

Etapa 1

Escreva $3 x^{3}$ como uma função.

$f (x) = 3 x^{3}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int 3 x^{3} d x$

Etapa 4

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int x^{3} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Reescreva $3 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ como $3 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$ .

$3 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

Etapa 6.2

Combine $3$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} x^{4} + C$

Etapa 7

A resposta é a primitiva da função $f (x) = 3 x^{3}$ .

$F (x) =$ $\frac{3}{4} x^{4} + C$