Cálculo Exemplos

Encontre a Antiderivada arctan(x)
Etapa 1
Escreva como uma função.
Etapa 2
É possível determinar a função encontrando a integral indefinida da derivada .
Etapa 3
Estabeleça a integral para resolver.
Etapa 4
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Diferencie .
Etapa 6.1.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 6.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6.1.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6.1.5
Some e .
Etapa 6.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 7
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 8
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 9
A integral de com relação a é .
Etapa 10
Simplifique.
Etapa 11
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 12
A resposta é a primitiva da função .