Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} 2 (x + h) - 2 x}{h}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 2 (x + h) - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

Etapa 2

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 0} x + h - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{2 (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} h) - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

Etapa 4

Avalie o limite de $h$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{2 (lim_{x \to 0} x + h) - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

Etapa 5

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{2 (lim_{x \to 0} x + h) - 2 lim_{x \to 0} x}{h}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{2 (0 + h) - 2 lim_{x \to 0} x}{h}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{2 (0 + h) - 2 \cdot 0}{h}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Fatore $2$ de $2 (0 + h) - 2 \cdot 0$ .

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Etapa 7.1.1.1

Fatore $2$ de $- 2 \cdot 0$ .

$\frac{2 (0 + h) + 2 (- 0)}{h}$

Etapa 7.1.1.2

Fatore $2$ de $2 (0 + h) + 2 (- 0)$ .

$\frac{2 (0 + h - 0)}{h}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{2 (0 + h + 0)}{h}$

Etapa 7.1.3

Some $0 + h$ e $0$ .

$\frac{2 (0 + h)}{h}$

Etapa 7.1.4

Some $0$ e $h$ .

$\frac{2 h}{h}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 h}{h}$

Etapa 7.2.2

Divida $2$ por $1$ .

$2$