Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx 1/2*(xe^(-1/2x))
Etapa 1
Diferencie usando a regra do múltiplo constante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.2
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Combine e .
Etapa 1.2.2
Combine e .
Etapa 1.2.3
Combine e .
Etapa 1.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Combine e .
Etapa 4.2.2
Combine e .
Etapa 4.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.4
Multiplique por .
Etapa 4.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.6
Multiplique por .
Etapa 5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Multiplique por .
Etapa 5.2.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.3
Combine e .