Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx logaritmo natural de tan(x)
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 3
Multiplique pelo inverso da fração para dividir por .
Etapa 4
Converta de em .
Etapa 5
A derivada de em relação a é .
Etapa 6
Simplifique.
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Etapa 6.1
Reordene os fatores de .
Etapa 6.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 6.3
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 6.4
Aplique a regra do produto a .
Etapa 6.5
Cancele o fator comum de .
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Etapa 6.5.1
Fatore de .
Etapa 6.5.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.5.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6.6
Multiplique por .
Etapa 6.7
Separe as frações.
Etapa 6.8
Converta de em .
Etapa 6.9
Separe as frações.
Etapa 6.10
Converta de em .
Etapa 6.11
Divida por .
Etapa 6.12
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 6.13
Multiplique por .