Cálculo Exemplos

$- \frac{x}{y}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

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Etapa 1.1

Como $- \frac{1}{y}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \frac{x}{y}$ em relação a $x$ é $- \frac{1}{y} \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{1}{y} \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$- \frac{1}{y} \cdot 1$

Etapa 1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$f' (x) = - \frac{1}{y}$

Etapa 2

Como $- \frac{1}{y}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \frac{1}{y}$ em relação a $x$ é $0$ .

$f'' (x) = 0$

Etapa 3

Como $0$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $0$ em relação a $x$ é $0$ .

$f''' (x) = 0$

Etapa 4

Como $0$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $0$ em relação a $x$ é $0$ .

$f^{4} (x) = 0$