Cálculo Exemplos

$\sum_{n = 1}^{14} 3 n + 2$

Etapa 1

Divida a soma em somas menores que se enquadrem nas regras da soma.

$\sum_{n = 1}^{14} 3 n + 2 = 3 \sum_{n = 1}^{14} n + \sum_{n = 1}^{14} 2$

Etapa 2

Avalie $3 \sum_{n = 1}^{14} n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A fórmula da soma de um polinômio com grau $1$ é:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Etapa 2.2

Substitua os valores na fórmula e multiplique pelo termo da frente.

$(3) (\frac{14 (14 + 1)}{2})$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $14$ e $1$ .

$3 \frac{14 \cdot 15}{2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $14$ por $15$ .

$3 (\frac{210}{2})$

Etapa 2.3.3

Divida $210$ por $2$ .

$3 \cdot 105$

Etapa 2.3.4

Multiplique $3$ por $105$ .

$315$

Etapa 3

Avalie $\sum_{n = 1}^{14} 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A fórmula da soma de uma constante é:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Etapa 3.2

Substitua os valores na fórmula.

$(2) (14)$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $14$ .

$28$

Etapa 4

Adicione os resultados das somas.

$315 + 28$

Etapa 5

Some $315$ e $28$ .

$343$