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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Fatore de .
Etapa 1.2
Reescreva como exponenciação.
Etapa 2
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 3
Etapa 3.1
Deixe . Encontre .
Etapa 3.1.1
Diferencie .
Etapa 3.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 4
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 5
Etapa 5.1
Reescreva como um produto.
Etapa 5.2
Expanda .
Etapa 5.2.1
Reescreva a exponenciação como um produto.
Etapa 5.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.6
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.7
Reordene e .
Etapa 5.2.8
Reordene e .
Etapa 5.2.9
Mova .
Etapa 5.2.10
Reordene e .
Etapa 5.2.11
Reordene e .
Etapa 5.2.12
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.13
Mova .
Etapa 5.2.14
Reordene e .
Etapa 5.2.15
Reordene e .
Etapa 5.2.16
Mova .
Etapa 5.2.17
Mova .
Etapa 5.2.18
Reordene e .
Etapa 5.2.19
Reordene e .
Etapa 5.2.20
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.21
Mova .
Etapa 5.2.22
Mova .
Etapa 5.2.23
Multiplique por .
Etapa 5.2.24
Multiplique por .
Etapa 5.2.25
Multiplique por .
Etapa 5.2.26
Multiplique por .
Etapa 5.2.27
Multiplique por .
Etapa 5.2.28
Combine e .
Etapa 5.2.29
Multiplique por .
Etapa 5.2.30
Combine e .
Etapa 5.2.31
Multiplique por .
Etapa 5.2.32
Combine e .
Etapa 5.2.33
Combine e .
Etapa 5.2.34
Multiplique por .
Etapa 5.2.35
Multiplique por .
Etapa 5.2.36
Multiplique por .
Etapa 5.2.37
Combine e .
Etapa 5.2.38
Multiplique por .
Etapa 5.2.39
Multiplique por .
Etapa 5.2.40
Combine e .
Etapa 5.2.41
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.42
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.43
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.44
Some e .
Etapa 5.2.45
Subtraia de .
Etapa 5.2.46
Combine e .
Etapa 5.2.47
Reordene e .
Etapa 5.2.48
Reordene e .
Etapa 5.3
Simplifique.
Etapa 5.3.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 5.3.1.1
Fatore de .
Etapa 5.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 5.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 5.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 7
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 8
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 9
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 10
Etapa 10.1
Multiplique por .
Etapa 10.2
Multiplique por .
Etapa 11
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 12
Aplique a regra da constante.
Etapa 13
Etapa 13.1
Deixe . Encontre .
Etapa 13.1.1
Diferencie .
Etapa 13.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 13.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 13.1.4
Multiplique por .
Etapa 13.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 14
Combine e .
Etapa 15
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 16
A integral de com relação a é .
Etapa 17
Aplique a regra da constante.
Etapa 18
Combine e .
Etapa 19
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 20
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 21
A integral de com relação a é .
Etapa 22
Etapa 22.1
Simplifique.
Etapa 22.2
Simplifique.
Etapa 22.2.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 22.2.2
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 22.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 22.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 22.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 22.2.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 22.2.5
Some e .
Etapa 23
Etapa 23.1
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 23.2
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 23.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 24
Etapa 24.1
Simplifique cada termo.
Etapa 24.1.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 24.1.1.1
Fatore de .
Etapa 24.1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 24.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 24.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 24.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 24.1.2
Multiplique por .
Etapa 24.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 24.3
Simplifique.
Etapa 24.3.1
Multiplique .
Etapa 24.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 24.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 24.3.2
Multiplique .
Etapa 24.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 24.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 24.3.3
Multiplique .
Etapa 24.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 24.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 25
Reordene os termos.