Cálculo Exemplos

$\int 3 x^{8} - 7 x^{3} + 7 d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 3 x^{8} d x + \int - 7 x^{3} d x + \int 7 d x$

Etapa 2

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int x^{8} d x + \int - 7 x^{3} d x + \int 7 d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{8}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$3 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + \int - 7 x^{3} d x + \int 7 d x$

Etapa 4

Como $- 7$ é constante com relação a $x$ , mova $- 7$ para fora da integral.

$3 (\frac{1}{9} x^{9} + C) - 7 \int x^{3} d x + \int 7 d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$3 (\frac{1}{9} x^{9} + C) - 7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 7 d x$

Etapa 6

Aplique a regra da constante.

$3 (\frac{1}{9} x^{9} + C) - 7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 7 x + C$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Combine $\frac{1}{9}$ e $x^{9}$ .

$3 (\frac{x^{9}}{9} + C) - 7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 7 x + C$

Etapa 7.1.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$3 (\frac{x^{9}}{9} + C) - 7 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 7 x + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

$\frac{x^{9}}{3} - \frac{7 x^{4}}{4} + 7 x + C$

Etapa 8

Reordene os termos.

$\frac{1}{3} x^{9} - \frac{7}{4} x^{4} + 7 x + C$