Cálculo Exemplos

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 4}} d x$

Etapa 1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 2^{2}}} d x$

Etapa 2

A integral de $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x}{2} |)$

$\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x}{2} |) + C$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $arcsec (| \frac{x}{2} |)$ .

$\frac{arcsec (| \frac{x}{2} |)}{2} + C$

Etapa 3.2

Reescreva $\frac{arcsec (| \frac{x}{2} |)}{2} + C$ como $\frac{arcsec (\frac{| x |}{2})}{2} + C$ .

$\frac{arcsec (\frac{| x |}{2})}{2} + C$

Etapa 3.3

Reordene os termos.

$\frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} | x |) + C$