Cálculo Exemplos

$\int \frac{2}{x^{2} + 1} d x$

Etapa 1

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Reordene $x^{2}$ e $1$ .

$2 \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Etapa 2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$2 \int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Etapa 3

A integral de $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ com relação a $x$ é $\arctan (x) + C$ .

$2 (\arctan (x) + C)$

Etapa 4

Simplifique.

$2 \arctan (x) + C$