Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de sec(x)^6 com relação a x
Etapa 1
Simplifique com fatoração.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Reescreva como mais
Etapa 1.2
Reescreva como .
Etapa 1.3
Fatore de .
Etapa 1.4
Reescreva como exponenciação.
Etapa 2
Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva como .
Etapa 3
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Diferencie .
Etapa 3.1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 4
Expanda .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reescreva como .
Etapa 4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.5
Reordene e .
Etapa 4.6
Multiplique por .
Etapa 4.7
Multiplique por .
Etapa 4.8
Multiplique por .
Etapa 4.9
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.10
Some e .
Etapa 4.11
Some e .
Etapa 4.12
Reordene e .
Etapa 4.13
Mova .
Etapa 5
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 6
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 7
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 8
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 9
Aplique a regra da constante.
Etapa 10
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Combine e .
Etapa 10.2
Simplifique.
Etapa 11
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 12
Reordene os termos.