Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} 5 \sec^{2} (x) d x$

Etapa 1

Como $5$ é constante com relação a $x$ , mova $5$ para fora da integral.

$5 \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sec^{2} (x) d x$

Etapa 2

Como a derivada de $\tan (x)$ é $\sec^{2} (x)$ , a integral de $\sec^{2} (x)$ é $\tan (x)$ .

$5 (\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{3}})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Avalie $\tan (x)$ em $\frac{π}{3}$ e em $0$ .

$5 (\tan (\frac{π}{3}) - \tan (0))$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

O valor exato de $\tan (\frac{π}{3})$ é $\sqrt{3}$ .

$5 (\sqrt{3} - \tan (0))$

Etapa 3.2.2

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$5 (\sqrt{3} - 0)$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$5 (\sqrt{3} + 0)$

Etapa 3.2.4

Some $\sqrt{3}$ e $0$ .

$5 \sqrt{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$5 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$8.66025403 \dots$