Cálculo Exemplos

$\int 3 \sqrt[3]{x^{2}} d x$

Etapa 1

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int \sqrt[3]{x^{2}} d x$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$3 \int x^{\frac{2}{3}} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{2}{3}}$ com relação a $x$ é $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ .

$3 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Reescreva $3 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$ como $3 (\frac{3}{5}) x^{\frac{5}{3}} + C$ .

$3 (\frac{3}{5}) x^{\frac{5}{3}} + C$

Etapa 4.2

Simplifique.

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Etapa 4.2.1

Combine $3$ e $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$