Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de e a e^2 de 1/(x logaritmo natural de x) com relação a x
Etapa 1
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Diferencie .
Etapa 1.1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.2
Substitua o limite inferior por em .
Etapa 1.3
O logaritmo natural de é .
Etapa 1.4
Substitua o limite superior por em .
Etapa 1.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.1
Use as regras logarítmicas para mover para fora do expoente.
Etapa 1.5.2
O logaritmo natural de é .
Etapa 1.5.3
Multiplique por .
Etapa 1.6
Os valores encontrados para e serão usados para avaliar a integral definida.
Etapa 1.7
Reescreva o problema usando , e os novos limites de integração.
Etapa 2
A integral de com relação a é .
Etapa 3
Avalie em e em .
Etapa 4
Use a propriedade dos logaritmos do quociente, .
Etapa 5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 5.2
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 5.3
Divida por .
Etapa 6
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: